Dinamika Interaksi, Taksonomi, dan Pembentukan Cluster Saham di BEJ (Bursa Efek Jakarta) Pada Masa Krisis Politik 1998-1999

 

bursa.jpgPada tahun 2009, Indonesia akan menyelenggarakan pemilihan umum (pemilu) untuk yang kesekian kalinya. Tentunya, perhelatan besar yang melibatkan semua unsur politik akan sangat berpengaruh terhadap dunia ekonomi, khususnya pasar modal. Untuk itu, penulis telah menginvestigasi dinamika interaksi antar saham di Bursa Efek Jakarta (BEJ) pada masa krisis politik 1998-1999 yang ditunjukan dengan nilai koefisien korelasinya. Nah, berdasarkan hasil penelitian ini, penulis berharap para pelaku dunia investasi, khususnya investor, dapat melihat lebih jelas apa yang terjadi pada pasar modal ketika kegiatan politik sedang mencapai puncaknya pada pemilu 2009. Penulis menganalogikan intervensi politik saat pemilu terhadap saham-saham di pasar modal seperti intervensi panas terhadap partikel-partikel dalam suatu material. Untuk itu, penulis menggunakan tools (formula) yang biasa digunakan dalam ilmu fisika material untuk menganalisis perilaku partikel.

Berdasarkan distribusi makroskopis yang teridentifikasi dari pasar saham BEJ pada periode tersebut, penulis menemukan bahwa faktor politik sangat signifikan mempengaruhi interaksi pergerakan antar saham. Semakin tinggi temperatur politik maka akan semakin tinggi pula sinkronisasi pergerakan antar saham, dan berasosiasi dengan semakin tinggi risiko dari portofolio saham. Dengan menggunakan metode ultrametricity dan ultrametric clustering structure penulis menemukan struktur hirarkis (taksonomi) antar saham dan cluster-cluster yang terbentuk untuk beberapa studi kasus penelitian. Identifikasi cluster-cluster ini sangat penting dan memudahkan Investor dalam membentuk portofolio yang efisien, dimana risiko portofolio akan semakin kecil bila portofolio dibentuk berdasarkan saham-saham yang berasal dari cluster yang berbeda.

Kata kunci: ekonofisika, koefisien korelasi, struktur hirarkis, cluster saham.

I. Pendahuluan

Ahli fisika melakukan permodelan complex systems dengan menggunakan mekanika statistik dan fisika teoritis. Sebenarnya banyak definisi mengenai sistem kompleks. Giorgio Parisi dalam paper-nya yang berjudul Complex Systems: A Physicist’s Viewpoint mengambil definisi: A system is complex if its behavior crucially depends on the details of the system.

Pasar finansial dapat dianggap sebagai sebuah model sistem kompleks. Faktanya sistem pasar finansial tersusun dari banyak agen yang saling berinteraksi satu sama lain dalam banyak cara yang tidak linier. Hal ini menyebabkan banyak para peneliti fisika yang tertarik untuk mencoba meneliti lebih jauh mengenai sistem kompleks dunia ekonomi dalam kacamata fisika yang biasa disebut ekonofisika.

Dalam manajemen portofolio, matriks korelasi finansial mengukur korelasi tidak sistematis antara asset yaitu saham. Menemukan korelasi sebenarnya antar saham dapat membentuk portofolio dengan resiko lebih kecil. Dalam kenyataanya informasi ini lebih sulit untuk didapat, khususnya saat korelasi tertutup noise yang secara efektif menyembunyikan korelasi sebenarnya. Bila noise dapat direduksi atau dihilangkan, kita dapat membuka selubung (memperlihatkan) korelasi sebenarnya, senjata ilmu pengetahuan yang powerful dalam manajemen portofolio. Lebih jauh bila polanya dapat diketahui bagaimana korelasi dapat berubah terhadap waktu meskipun kemungkinan lebih jauh dapat meningkat dalam mempercepat adaptasi pada tren pasar kritis.

Baru-baru ini telah diajukan suatu model pendekatan untuk mendeteksi informasi ekonomi yang terdapat dalam matriks koefisien korelasi dengan prosedur filtering berdasarkan pada estimasi ultrametric subdominant yang berasosiasi dengan jarak metric yang dihasilkan dari matriks koefisien korelasi sejumlah saham. Metode ini, yang telah digunakan dalam banyak bidang, mengijinkan untuk mendapatkan jarak metric dan mengekstraknya menjadi minimum spanning tree (MST) dan indexed hierarchical tree (IHT) dari setiap matriks koefisien korelasi dengan nilai rataan dari algorithma yang diketahui sebagai nearest neighbor single linkage clustering. Metode ini mengijinkan untuk menunjukan aspek geometrical (melalui MST) dan taksonomi (melalui IHT) dari korelasi pasangan saham.

Berdasarkan beberapa permasalahan yang telah diuraikan sebelumnya, maka penulis merasa tertarik untuk melakukan penelitian dengan tujuan sebagai berikut:

  1. Mempelajari dinamika interaksi antar saham dengan melihat distribusi dan struktur matriks korelasi silang antar saham.
  2. Mengidentifikasi struktur pohon hirarkis dan cluster dengan menentukan taksonomi saham dan ultrametric clustering structure di pasar finansial berdasarkan metode indexed hierarchical tree (IHT) dari ultrametricity, konsep dari study of complex, disordered systems.

II. Teori Dasar

Ultrametricity mulai digunakan dalam fisika secara diam-diam pada tahun 1979. pada saat transisi fasa biasa dijelaskan dalam kasus kehancuran tiba-tiba sifat kesimetrisan. Dalam konteks mean-field theory dari spin glass, Parisi (Parisi,1980) mengkonfrontasikan dengan Hamiltonian simetris dibawah permutasi n variable.

Spin glass merupakan sistem magnetik yang mana interaksi spin-spin magnetik bervariasi dalam tanda dan besar jarak diantaranya. Hal ini dapat dimodelkan dalam kisi hypercubic di 2D dimensi, yang mana interaksinya dapat berupa ferromagnetic (+) atau antiferromagnetik (-) dalam sebuah random fashion. Karakter random ini, atau sistem ketidakteraturan (disordered), bersama-sama dengan frustration dihasilkan dengan membenturkan karakter interaksinya, merupakan penyusun utama untuk karakteristik yang kuat yang dapat diamati dari spin galss.

Ultrametricity merupakan konsep topologi yang sederhana, namun telah banyak diaplikasikan dalam fisika. Misalkan jarak antara dua rangkaian adalah a dan b. Jarak d merupakan metrik bila memenuhi empat kondisi yakni:

d (a,b) > 0 (tidak negatif)

d (a,b) = d (b,a) (simetri)

d (a,c) < d (a,b) + d (b,c) (triangle inequality)

d (a,b) = 0 hanya jika a=b (distinctness)

Sebuah matriks dinamakan ultrametrik bila memenuhi kriteria:

d (a,b) < = maksimum [d (a,c) + d (b,c)]

dimana a,b,c merupakan tiga titik dalam ruang.

Ultrametricity dalam ekonomi

Studi korelasi silang terhadap sekelompok data ekonomi dapat meningkatkan peramalan ekonomi dan membuat model entitas ekonomi seperti portofolio saham. Baru-baru ini telah diperkenalkan untuk mendeteksi informasi ekonomi yang terdapat dalam suatu matriks koefisien korelasi dengan prosedur penyaringan berdasarkan estimasi ultrametrik subdominan yang diasosiasikan dengan jarak matrik yang dihasilkan dari matriks koefisien korelasi dari sejumlah n saham. Prosedur dalam menemukan informasi yang relevan dari time series return aslinya adalah (i) dengan menentukan sinkronisasi koefisien korelasi dari perbedaan logaritma harga saham yang dihitung dalam horizon waktu tertentu, (ii) dengan menghitung jarak metrik antara semua pasang saham dari keseluruhan saham dan (iii) dengan memilih jarak ultrametrik subdominan, dimana ultrametrik subdominan merupakan struktur ultrametrik terdekat terhadap struktur metrik originalnya.

Ruang ultrametrik merupakan suatu ruang yang menghubungkan objek-objek dimana jarak antar objek merupakan jarak ultrametrik, yang bertujuan untuk melukiskan sistem kompleks yang tersusun secara hirarkis.

Metode ini digunakan untuk menggambarkan karakteristik dari fluktuasi perubahan pergerakan harga suatu saham dan korelasi pergerakannya berdasarkan pada konsep study of complex, disordered systems. Dengan ultrametrik pula dapat didefinisikan suatu metrik yang memberikan jarak relatif diantara saham-saham pada suatu portofolio tertentu dan memberikan suatu metode dalam mengambil informasi ekonomi yang tersimpan dalam time series perubahan harga saham. Pengenalan jarak antar pasangan asset yang sinkron pertama-tama diusulkan Mantegna.

III. Metode Empiris

Penulis menggunakan 228 saham yang tercatat di Bursa Efek Jakarta (BEJ) selama periode 1998 sampai dengan 1999. Ada beberapa parameter yang digunakan penulis dalam mendapatkan kriteria saham untuk dijadikan data analisis. Pertama adalah masa hidup saham. Pada tanggal 2 Januari 1998, tercatat ada 283 perusahaan yang mencatatkan sahamnya di Bursa Efek Jakarta. Namun berdasarkan masa hidupnya, tidak keseluruhan saham tersebut tetap tercatat dalam BEJ sampai tahun 2004. Kedua adalah volatilitas saham. Penulis menyingkirkan saham yang tidak mengalami volatilitas atau perubahan harga sama sekali selama periode 1998-1999. Ketiga adalah karena adanya kerusakan rekaman data saham. Penulis menyimpulkan adanya kerusakan karena ada perubahan nilai saham yang tidak rasional yang terjadi tanpa sebab. Karena itu penulis tidak memasukan saham-saham seperti itu.

IV. Analisis dan Pembahasan

Setelah dilakukan pemrosesan data berdasarkan konsep ultrametricity dan distribusi, maka penulis mencoba menganalisis dan melakukan pembahasan berdasarkan hasil-hasil dibawah ini.

struktur-matriks.jpg

Gambar 1. Struktur matriks korelasi 228 saham di BEJ periode 1998-1999 yang tersusun oleh urutan saham berdasarkan korelasi terdekatnya atau sinkronisasinya.

Pada struktur matriks korelasi 228 saham periode 1998-1999, penulis mengamatinya berdasarkan tabel plot warna tiga dimensi. Dimana warna semakin terang berarti korelasi antar saham semakin kuat. Pada gambar 1 terlihat struktur tiga dimensi warna dari struktur matriks korelasi berdasarkan tingkat korelasi terdekatnya yang menunjukan adanya pengelompokan (clustering) saham-saham yang berada didaerah sekitar sumbu x = 0 dan y = 0.

perubahan-distribusi-koefisien-korelasi.jpg

Gambar 2. Perubahan distribusi korelasi antara April dan Mei 1998.

Dari hasil pemrosesan data untuk studi 228 saham periode 1998-199 penulis memperlihatkan dalam gambar 2 bahwa distribusi korelasi antar saham selalu mengalami perubahan terhadap waktu dan lebih bersifat leptokurtic dari pada Gaussian. Pada gambar tersebut teramati adanya pergeseran-pergeseran PDF koefisien korelasi pada waktu-waktu tertentu. Antara bulan April dan Mei 1998 PDF mengalami perubahan yang cukup signifikan.

perubahan-distribusi-koefisien-korelasi2.jpg

perubahan-distribusi-koefisien-korelasi5.jpg

Gambar 3. Perubahan distribusi korelasi antara 1998 – 1999.

Kita bisa amati secara detail perubahan distribusi yang terjadi antara 1998 – 1999 pada gambar 3. Pada periode ini yakni bulan Mei 1998, pasar saham BEJ mengalami peningkatan nilai rata-rata koefisien korelasi sangat tinggi menjadi 0,22 dari sekitar 0,03 pada bulan April 1998. Peningkatan yang terjadi sebesar 700 persen. Bila melihat pengaruh dari luar, kita akan mengetahui bahwa di Indonesia saat itu sedang terjadi pergolakan politik yang besar yang disebut Mei Berdarah, karena terjadi peristiwa penembakan terhadap sejumlah mahasiswa Universitas Trisakti, yang berimbas pada demonstrasi besar-besaran untuk menjatuhkan Presiden Soeharto yang telah berkuasa selama 32 tahun. Kemudian pada periode kedua, November 1998, dimana juga terjadi peristiwa kasus Semanggi dan demonstrasi menuntut pemilihan umum, menyebabkan terjadi peningkatan koefisien korelasi yang lumayan tajam yakni sebesar 350 persen.

Sedangkan masa-masa pemilihan umum pertama setelah Presiden Soeharto berkuasa 32 tahun, Mei 1999 sampai dengan September 1999, menyebabkan pasar modal Indonesia benar-benar berada pada kondisi dimana interaksi antar saham cukup tinggi, yakni sekitar 0,15. Namun pada bulan Oktober terjadi sedikit lonjakan karena Megawati gagal terpilih menjadi Presiden dan hal ini membuat masyarakat menjadi marah sehingga kondisi politik kembali memanas walau hanya sesaat.

iht.jpg

Gambar 4. Struktur Hirarki IHT dan Pembentukan Cluste berdasarkan IHT untuk 28 Saham.

Dengan menggunakan metode yang dikembangkan oleh Mantegna yakni metode ultrametricity, penulis melakukan penelitian untuk mengkarakteristik susunan topologi dari saham-saham di pasar finansial, yakni mencoba untuk mengetahui susuan topologi tersebut yang terdiri dari saham-saham dari suatu portofolio (gambar 4).

Dengan menggunakan konsep ruang ultrametrik, penulis memanfaatkan matriks koefisien korelasi yang telah diidentifikasi sebelumnya untuk mendeteksi hirarkis organisasi dari pasar saham. Kemudian dihasilkan jarak matrik yang mendefinisikan jarak kedekatan antar saham untuk menentukan Indexed Hierarchical Tree (IHT).

iht-cluster.jpg

Gambar 5. Time Series Harga Saham dari Cluster berdasarkan IHT

Dari hasil pengamatan gambar 4, penulis melihat ada satu cluster yang terdiri dari 10 saham yang memiliki korelasi terdekat dengan batasan 0,8538 sampai dengan 1,0209. Pergerakan dari cluster saham tersebut terlihat pada gambar 5.

Ternyata cluster yang terbentuk tidak berasal dari satu sektor industri saja melainkan berasal dari banyak sektor. Sektor industri itu antara lain perusahaan pulp dan kertas (INKP dan TKIM), telekomunikasi (ISAT dan TLKM), konsumer (HMSP, GGRM, INDF), AALI perkebunan tetapi menjadi satu grup dengan ASII, ANTM adalah wakil pertambangan. Selain itu, saham-saham yang masuk dalam cluster tersebut memiliki karakteristik yang sama yakni dari segi likuiditas dan kapitalisasi memiliki kontribusi yang signifikan terhadap pergerakan pasar.

mst.jpg

Gambar 6. Struktur Hirarki IHT dan Pembentukan Cluste berdasarkan IHT untuk 28 Saham.

Berdasarkan hasil dari pemrosesan data menggunakan MST terlihat suatu kelompok besar saham berdasarkan tingkat singkronisasinya (gambar 6).

V. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis diatas maka penulis berkesimpulan bahwa:

1. Krisis politik berpengaruh signifikan terhadap distribusi pergerakan saham. Semakin tinggi temperatur politik suatu Negara maka akan semakin tinggi (positif) pula tingkat sinkronisasi interaksi antar saham (yang ditunjukan oleh nilai koefisien korelasinya).

Temperatur politik naik à mean Cij semakin besar à jarak metrik semakin kecil à risiko semakin besar

Tpolitik ~ Cij ~ 1/dij ~ Ωp

2. Dinamika dari luar sistem (kerusuhan dan krisis politik) signifikan mempengaruhi korelasi silang antar saham.

Tpolitik~ mean Cij

3. Distribusi koefisien korelasi saham lebih berbentuk leptokurtis daripada Gaussian. Struktur dan distribusi koefisien korelasi bergantung waktu.

4. Cluster saham tidak selalu bersifat homogen melainkan heterogen atau saham berasal dari sektor usaha/industri yang berbeda.

5. Dengan memilih saham-saham dalam cluster yang berbeda jauh jaraknya, maka akan semakin mudah membuat suatu portofolio yang lebih kecil resikonya.

VI. Ucapan Terima Kasih

Terima kasih penulis ucapkan kepada Prof. Roy Sembel Ph.D, Prof. Yohanes Surya, Guntur Triharyanto M.Si, dan Chairul Bahri Ph.D yang telah membantu mengkoreksi penelitian ekonofisika ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Ramzy S. Amir (Direktur PT Radiant Utama Interinsco) yang telah membantu membiayai penelitian ini.

VII. Daftar Pustaka

Rammal, R., Toulouse, G., and Virasoro. Ultrametricity for Physicists, Reviews of Modern Physics, vol. 58, No. 3, July 1986

Mantegna, R. N., and Stanley, H. N. An Introduction to Econophysics, Cambridge University Press (2000)

Mantegna, R. N., Hierarchical Structure in Financial Markets, arXiv:cond-mat/9802256 v1 24 Feb 1998

Mantegna, R. N., Bonanno, G. and Lillo, F. Level of Complexity in Financial Markets, Physica A 299 (2001) 16-27.

Mantegna, R. N., Bonanno, G., and Vandewalle, N., Taxonomy of Stock Market Indices, arXiv:cond-mat/0001268 v2 11 Agus 2000

Zherebtsov, A., and Kuperin, Apllication of Self-Organizing Maps for Clustering DJIA and NASDAQ100 Portfolios, Russia.

Ormerod, P., and Mounfield, C., Market Correlation and Market Volatility in US Blue Chip Stocks, Physica A (2001)

Ormerod, P., and Mounfield, C., The Convergence of Europian Business Cycles 1978-2000, Physica A 307 (2001)

Ormerod and Mounfield, C., Localised in the Temporal Evolution of Asset Prices, September 2000, Portfolio Risk Dynamics Ltd.

Plerou, V., Gpikrishnan, P., Rosenow, B., Amaral, L., and Stanley, Collective Behavior of Stock Price Movements – A Random Matrix Theory Approach, Physica A 299, 175 (2001)

Mart, T., Statistical Properties of Jakarta and Kuala Lumpur Stock Exchange Indices Before and after Crash, Cond-mat/0208574v1 (2002)

Drozdz, S., Kwapien, J., Grummer, J., Ruf, Speth, J., Quantifying The Dynamic of Financial Correlations, Cond-mat/0102420 (2001)

Kuncoro, Y., Perilaku Kolektif Indeks Harga Saham di Indonesia Periode 1998-1999. (2004)

 

Tulisan ini dibuat untuk sidang skripsi penulis di Jurusan Fisika UI

 

Advertisements

3 thoughts on “Dinamika Interaksi, Taksonomi, dan Pembentukan Cluster Saham di BEJ (Bursa Efek Jakarta) Pada Masa Krisis Politik 1998-1999

  1. yuhu… saya kembali 🙂
    slamat tahun baru yoki….

    hmph, kalau uda praktek saham, kasi tau ya yok… mau juga ikutan, tapi skala kecil aja…

  2. boleh nanya ngak??

    Sebenernya ini menggunakan metode Self-organizing maps ga sih??

    dan ini guna-in software matlabnya?

  3. Yup, pakai matlab dan konsep ultrametricity yang dalam prosesnya melahirkan salah satu metode yakni self-organizing maps. Coba anda search di beberapa paper yang menggunakan konsep ultrametricity dan metode self-organizing maps.

    yoki

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s